Primitiva funktioner

Funktion \(f(x)\) Primitiv funktion \(F(x)\)
\(k\) \(kx+C\)
\(x^n\) \((n\neq -1)\)
\(\frac{x^{n+1}}{n+1}+C \)
\(\frac{1}{x}(\,x\neq 0)\) \(ln |x|+C\)
\(e^x\) \(e^x+C\)
\(e^{kx}\) \(\frac{e^{kx}}{k}+C\)
\(a^x \,(a>0;a\neq1)\) \(\frac{a^x}{ln\,a}+C\)
\(sin\, x\) \(-cos\,x+C\)
\(cos\, x\) \(sin\, x+ C\)
\(sin\,kx\) \(\frac{-cos\, kx}{k}+C\)
\(cos\, kx\) \(\frac{sin\, kx}{k}+C\)

Funktionen F(x) är en primitiv funktion till f(x) om F'(x)=f(x), det vill säga om F(x) har derivatan f(x).

Läs mer om primitiva funktioner på Matteboken.se

Har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla feedback@matteboken.se!