Integraler

Intervallet  \(a_0\leq x\leq a_n\)  delas i \(n\) delintervall.

Mittpunkten i varje delintervall betecknas \(x_1,\,x_2,...\, x_n\)

Rektangelmetoden

$$\int_{a_0}^{a_n}f(x)dx=\frac{a_n-a_0}{n}(f(x_1)+f(x_2)+...+f(x_n))$$

Trapetsmetoden

$$\int_{a_0}^{a_n}f(x)dx=\frac{a_n-a_0}{2n}(f(a_0)+2f(a_1)+2f(a_2)+...+2f(a_{n-1})+f(a_n))$$

Vid beräkningen av integralen för en funktion så är det arean under grafen ner till x-axeln som beräknas. Denna area kan beräknas numeriskt med rektangelmetoden eller trapetsmetoden då i stället för att integrera funktionen så beräknas arean av \(n\) antal rektanglar respektive trapetser i intervallet \(a_0\leq x\leq a_n\).

Har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla feedback@matteboken.se!