Potenslagar

Då \(x\) och \(y\) är reella och \(a, b >0\)

Potenslagar
\[ a^0=1\]	\[ 0^n=0 \] då n>0.
\[ a^1 = a \]	\[ 1^n = 1 \]
\[ a^{-x}=\frac{1}{a^x}\]	\[ a^{x-y}=\frac{a^x}{a^y} \]
\[ \left(a^x\right)^y=a^{x\cdot y}=\left(a^y\right)^x \]	\[ (ab)^x=a^x\cdot b^x \]
\[ a^{x+y}=a^x\cdot a^y \]	\[ \frac{a^n}{b^n} = \left( \frac{a}{b} \right)^n \]
\[ \sqrt{a}=a^{1/2}\]	\[ \sqrt[n]{a^m}= a^{m/n} \]

Potenslagarna är bland annat användbara vid lösning av ekvationer som innehåller potenser.

\[ 3^{4} \cdot 9^{-2} \]