Grundläggande algebra med komplexa tal

Multiplikation av två faktorer

\( (a + b i )(c + d i ) = (ac - bd) + (ad + bc) i \) 

Kvadreringsregeln 

\( (a + b i )^2 = a^2 - b^2 + 2ab i \)

\( (a - b i )^2 = a^2 + b^2 - 2ab i  \)

Konjugatregeln

\( (a + bi )(a - b i ) = a^2 + b^2 \)

Tredjegradsbinom

\( a^3 - b^3i = (a + bi)(a^2 - i ab - b^2) \)

\( a^3 + b^3i =(a - bi)(a^2 + i ab - b^2) \)