Deriveringsregler

Funktion Derivata 
 \(x^a\) där a är ett reellt tal  \(ax^{a-1}\) 
 \(a^x \, (a>0\))  \(a^xln\, a\)
 \(ln\,x \, (x>0)\)  \(\frac{1}{x}\)
 \(e^x\)  \(e^x\)
 \(e^{kx}\)  \(k \cdot e^{kx}\)
 \(\frac{1}{x}\)  \(-\frac{1}{x^2}\)
 \(sin\, x\)  \(cos\,x\)
 \(cos\,x\)  \(-sin\, x\)
 \(tan\, x\)  \(1+tan^2x=\frac{1}{cos^2x}\)
 \(f(x)+g(x)\)  \(f'(x)+g'(x)\)

Produktregeln

Funktion Derivata
\(f(x)\cdot g(x)\) \(f'(x)\cdot g(x)+f(x)\cdot g'(x)\)

Kvotregeln

Funktion Derivata
\(\frac{f(x)}{g(x)} \, (g(x)\neq0)\) \(\frac{f'(x)\cdot g(x)-f(x)\cdot g'(x)}{(g(x))^2}\)

Vid derivering finns det allmänna regler för vad olika typer av funktioner har för derivata, vilka kan härledas med derivatans definition.

Läs mer om deriveringsregler på Matteboken.se

Har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla feedback@matteboken.se!