Hookes lag

Hooks lag beskriver en krafts deformationspåverkan på en fjäder. Kraften är direkt proportionell mot längdutvidgningen av fjädern, som kan skrivas $$F = k \cdot \Delta L$$

där
\(F =\) anbringad kraft (oftast dragkraft)
\(k =\) fjäderkonstant som beror av styvheten hos fjädern
\(\Delta L =\) längdutvidgning i förhållande till fjäderns jämviktsläge

Hållfasthet

En metallstång t.ex. kan också ses som en fjäder, den har en viss elasticitet även om den är mycket styv. Om den utsätts för en drag- eller tryckkraft får den en påkänning \(\sigma\) av kraften som är $$\sigma = \frac{F}{A}$$

där
\(A =\) stångens tvärsnittsarea \(m^2\)
\(F =\) anbringad kraft N (Newton)
\(\sigma =\) påkänningen \(N/m^2\)

\(\sigma\) kan i analogi med Hooks lag också skrivas $$\sigma = E \cdot \epsilon = E \cdot \frac{\Delta L}{L}$$ $$\Rightarrow \frac{F}{A}=E \cdot \frac{\Delta L}{L}$$ $$\Rightarrow F = E \cdot A \cdot \frac{\Delta L}{L}$$

där
\(E =\) stångens materialspecifika elasticitetsmodul
\(L =\) stångens längd
\(\epsilon = \frac{\Delta L}{L}=\) längdutvidgning i förhållande till stångens längd