Hastighet

Vid likformig hastighet, dvs då hastigheten är konstant över förflyttningstiden

$$v = \frac{s}{t} =\frac{\Delta s}{\Delta t}$$ vilket följaktligen också blir medelhastigheten, och \(s=v \cdot t\)

\(v= \text{hastighet i meter/sekunder (m/s)}\)
\(s= \text{förflyttningssträckan i m}\)
\(t= \text{förflyttningstiden i s}\)

Momentanhastighet

Momentanhastigheten är hastigheten i varje givet ögonblick, dvs när \(\Delta t \rightarrow 0\). Vi kan också skriva momentanhastigheten som $$v=\frac{\mathrm{d} s}{\mathrm{d}t}$$ vilket är identiskt med tangentens lutning i punkten på en sträcka-tid graf, alltså derivatan av sträckan med avseende på tiden i just den punkten.

Medelhastighet

$$v_{\mathrm{m}}=\frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{s_1-s_0}{t_1-t_0}$$ Vid två observationer av hastigheten efter varandra $$v_{\mathrm{m}}=\frac{v_0+v_1}{2}$$ Vid \(n+1\) observationer (inklusive \(v_0\)) av hastigheten $$v_{\mathrm{m}}=\frac{v_0+v_1+v_2+...v_n}{n+1}$$ Ju fler observationer desto säkrare blir beräkningen av medelhastigheten.

\(v_{\mathrm{m}}=\text{medelhastighet}\)
\(\Delta s= \text{förflyttningssträckan}\)
\(\Delta t= \text{tidsintervall för att fullgöra sträckan}\; \Delta s\)
\(v_0=\text{begynnelsehastighet}\; t=0\)
\(v_n=\text{n:te observationen av hastigheten}\)