Potenslagar
Då \(x\) och \(y\) är reella och \(a, b >0\)
| Potenslagar | |
| \[ a^0=1\] | \[ 0^n=0 \] då n>0. |
| \[ a^1 = a \] | \[ 1^n = 1 \] |
| \[ a^{-x}=\frac{1}{a^x}\] | \[ a^{x-y}=\frac{a^x}{a^y} \] |
| \[ \left(a^x\right)^y=a^{x\cdot y}=\left(a^y\right)^x \] | \[ (ab)^x=a^x\cdot b^x \] |
| \[ a^{x+y}=a^x\cdot a^y \] | \[ \frac{a^n}{b^n} = \left( \frac{a}{b} \right)^n \] |
| \[ \sqrt{a}=a^{1/2}\] | \[ \sqrt[n]{a^m}= a^{m/n} \] |
Potenslagarna är bland annat användbara vid lösning av ekvationer som innehåller potenser.
Läs mer om potenslagarna på Matteboken.se
\[ 3^{4} \cdot 9^{-2} \]
\[ \begin{align} &= \\ &= \\ &= \\ \end{align} \]
\[ ^{} \]
\[ \begin{align} &= \\ &= \\ &= \\ \end{align} \]
\[ ^{} \]
\[ \begin{align} &= \\ &= \\ &= \\ \end{align} \]
\[ ^{} \]
\[ \begin{align} &= \\ &= \\ &= \\ \end{align} \]
\[ ^{} \]
\[ \begin{align} &= \\ &= \\ &= \\ \end{align} \]
\[ \begin{align} &= \\ &= \\ &= \\ \end{align} \]
\[ \begin{align} &= \\ &= \\ &= \\ \end{align} \]
Har du hittat ett fel, eller har du kommentarer till materialet på den här sidan?
Mejla formelsamlingen@mattecentrum.se