Binomialkoefficienter - Identiter
Låt k och n vara sådant att \( 0\le k\le n \), då gäller följande:
- Symetriegenskapen
\[ {n\choose k} = {n\choose n-k} \] - Summan av alla koeficienter
\[ \sum_{k=0}^n {n \choose k} = 2^n \] - Pascals identitet
\[ {n \choose k} = {n - 1\choose k - 1} + {n - 1\choose k} \] - Specialfall
\[ {n\choose 0}={n\choose n} =1,\quad {n\choose 1}={n\choose n-1} =n \]
Har du hittat ett fel, eller har du kommentarer till materialet på den här sidan?
Mejla formelsamlingen@mattecentrum.se