Binomialkoefficienter - Identiter

Låt k och n vara sådant att \( 0\le k\le n \), då gäller följande:

• Symetriegenskapen
  \[ {n\choose k} = {n\choose n-k} \]
• Summan av alla koeficienter
  \[ \sum_{k=0}^n {n \choose k} = 2^n \]
• Pascals identitet
  \[ {n \choose k} = {n - 1\choose k - 1} + {n - 1\choose k} \]
• Specialfall
  \[ {n\choose 0}={n\choose n} =1,\quad {n\choose 1}={n\choose n-1} =n \]