Binomialkoefficienten

Låt k och n vara sådant att \( 0\le k\le n \). Vi definierar då kombinationer på följande som

\[ C(n, k) = C_{n,k} = {n\choose k}  = \frac{n \cdot (n-1) \cdot (n-2) ... \cdot  (n - k +1) }{k!} =  \frac{n!}{(n-k)!k!}, \]

Vi utläser \( {n\choose k} \) som n välj k.

Detta kan tolkas som: antalet sätt att välja k objekt från n givna objekt, med urvalet oordnad och utan återlämning. Det kan också tolkas som antalet delmängder med k-element utav en mängd med n-element.