Additionsformlerna

För två vinklar \(x\) och \(y\) har vi följande samband:

\( \begin{align} \sin(x + y) &= \sin(x)\cos(y) + \cos(x)\sin(y) \\ \sin(x - y) &= \sin(x)\cos(y) - \cos(x)\sin(y) \end{align} \)

\( \begin{align*} \cos(x + y) &= \cos(x)\cos(y) - \sin(x)\sin(y) \\ \cos(x - y) &= \cos(x)\cos(y) + \sin(x)\sin(y) \end{align*} \)

\( \begin{align*} \tan(x + y) &= \frac{\tan(x) + \tan(y)}{1 - \tan(x)\cdot\tan(y)} \\\\ \tan(x - y) &= \frac{\tan(x) - \tan(y)}{1 + \tan(x)\cdot\tan(y)} \end{align*} \)

\( \begin{align*} \cot(x + y) &= \frac{\cot(x)\cdot\cot(y) - 1 }{\cot(x) + \cot(y)} \\\\ \cot(x - y) &= \frac{\cot(x)\cdot\cot(y) + 1 }{\cot(y) - \cot(x)} \end{align*} \)

Additions- och subtraktionsformlerna är användbara vid lösningen av trigonomiska funktioner.
Läs mer om additions- och subtraktionsformlerna på Matteboken.se