Homogena ekvationer
Homogena ekvationer av 1:a ordningen
y′+ay=0
Lösningar till homogena ekvationer av 1:a ordningen kan skrivas:
y=Ce−ax
Homogena ekvationer av 2:a ordningen
y″
Den karakteristiska ekvationen:
r^2+ar+b=0
Med rötterna r_1:r_2
Om dessa rötter är reella och r_1\neq r_2 så kan lösningarna skrivas på formeln:
y=C_1e^{r_1x}+C_2e^{r_2x}
Om r_1=s+it och r_2=s-it så kan lösningarna skrivas på formeln:
y=e^{sx}(C_1cos\, tx+C_2sin\, tx)
Har du hittat ett fel, eller har du kommentarer till materialet på den här sidan?
Mejla formelsamlingen@mattecentrum.se