Läser in [MathJax]/jax/element/mml/optable/GeneralPunctuation.js

Homogena ekvationer

Homogena ekvationer av 1:a ordningen

y+ay=0

Lösningar till homogena ekvationer av 1:a ordningen kan skrivas:

y=Ceax

Homogena ekvationer av 2:a ordningen

y

Den karakteristiska ekvationen:

r^2+ar+b=0

Med rötterna r_1:r_2

Om dessa rötter är reella och  r_1\neq r_2 så kan lösningarna skrivas på formeln:

y=C_1e^{r_1x}+C_2e^{r_2x}

Om r_1=s+it och r_2=s-it så kan lösningarna skrivas på formeln:

y=e^{sx}(C_1cos\, tx+C_2sin\, tx)

Läs mer om homogena differentialekvationer på Matteboken.se

Har du hittat ett fel, eller har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla formelsamlingen@mattecentrum.se