Gränsvärden

\[ \lim_{x \rightarrow 0} \frac{ \sin(x) }{x} = 1  \]

\[ \lim_{ x \rightarrow 0} \frac{1 - \cos(x) }{x} = 0 \]

\[ \lim_{ x \rightarrow 0} \frac{1 - \cos(x) }{x^2 } = \frac{1}{2} \]

\[ \lim_{x \rightarrow \infty}  x \sin \left( \frac{1}{x} \right) = 1 \]

\[ \lim_{ x \rightarrow 0} \frac{\tan(x)}{x} = \frac{1}{2} \]

\[ \lim_{x \rightarrow \infty}  \frac{1 - \cos(x)}{x} = 0 \]

Gränsvärdet för de trigonometriska funktionerna sinus och cosinus anges enligt ovanstående formler.