| Funktion |
Derivata |
| \(x^a\) där a är ett reellt tal |
\(ax^{a-1}\) |
| \(a^x \, (a>0\)) |
\(a^xln\, a\) |
| \(ln\,x \, (x>0)\) |
\(\frac{1}{x}\) |
| \(e^x\) |
\(e^x\) |
| \(e^{kx}\) |
\(k \cdot e^{kx}\) |
| \(\frac{1}{x}\) |
\(-\frac{1}{x^2}\) |
| \(sin\, x\) |
\(cos\,x\) |
| \(cos\,x\) |
\(-sin\, x\) |
| \(tan\, x\) |
\(1+tan^2x=\frac{1}{cos^2x}\) |
| \(f(x)+g(x)\) |
\(f'(x)+g'(x)\) |
Produktregeln
| Funktion |
Derivata |
| \(f(x)\cdot g(x)\) |
\(f'(x)\cdot g(x)+f(x)\cdot g'(x)\) |
Kvotregeln
| Funktion |
Derivata |
| \(\frac{f(x)}{g(x)} \, (g(x)\neq0)\) |
\(\frac{f'(x)\cdot g(x)-f(x)\cdot g'(x)}{(g(x))^2}\) |
Vid derivering finns det allmänna regler för vad olika typer av funktioner har för derivata, vilka kan härledas med derivatans definition.
Läs mer om deriveringsregler på Matteboken.se
