Primitiva funktioner

Funktion \(f(x)\) Primitiv funktion \(F(x)\)
\(k\) \(kx+C\)
\(x^n\) \((n\neq -1)\)
\(\frac{x^{n+1}}{n+1}+C \)
\(\frac{1}{x}(\,x\neq 0)\) \(ln |x|+C\)
\(e^x\) \(e^x+C\)
\(e^{kx}\) \(\frac{e^{kx}}{k}+C\)
\(a^x \,(a>0;a\neq1)\) \(\frac{a^x}{ln\,a}+C\)
\(sin\, x\) \(-cos\,x+C\)
\(cos\, x\) \(sin\, x+ C\)
\(sin\,kx\) \(\frac{-cos\, kx}{k}+C\)
\(cos\, kx\) \(\frac{sin\, kx}{k}+C\)

Funktionen F(x) är en primitiv funktion till f(x) om F'(x)=f(x), det vill säga om F(x) har derivatan f(x).

Läs mer om primitiva funktioner på Matteboken.se

Har du hittat ett fel, eller har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla formelsamlingen@mattecentrum.se