Primitiva funktioner

Funktion \(f(x)\)	Primitiv funktion \(F(x)\)
\(k\)	\(kx+C\)
\(x^n\) \((n\neq -1)\)	\(\frac{x^{n+1}}{n+1}+C \)
\(\frac{1}{x}(\,x\neq 0)\)	\(ln |x|+C\)
\(e^x\)	\(e^x+C\)
\(e^{kx}\)	\(\frac{e^{kx}}{k}+C\)
\(a^x \,(a>0;a\neq1)\)	\(\frac{a^x}{ln\,a}+C\)
\(sin\, x\)	\(-cos\,x+C\)
\(cos\, x\)	\(sin\, x+ C\)
\(sin\,kx\)	\(\frac{-cos\, kx}{k}+C\)
\(cos\, kx\)	\(\frac{sin\, kx}{k}+C\)

Funktionen F(x) är en primitiv funktion till f(x) om F'(x)=f(x), det vill säga om F(x) har derivatan f(x).

Läs mer om primitiva funktioner på Matteboken.se