Kaströrelse

• Utgångshastighet i x-led vid tidpunkten t
  \[ v_{x_0} =v_{0} \cdot \cos(\alpha) \]
• Utgångshastighet i y-led vid tidpunkten t
  \[v_{y_0} = v_0\cdot \sin(\alpha) \]
• Hastighet i x-led vid tidpunkten t
  \[v_x = v_0 \cdot\cos(\alpha) \]
• Hastigheten i y-led vid tidpunkten t
  \[ v_y = v_0 \cdot\sin(\alpha) - gt \]
• Position i x-led vid tidpunkten t
  \[ x = v_0 \cos(\alpha) t \]
• Position i y - led vid tidpunkten t
  \[y = v_0\sin(\alpha)t-\frac{gt^2}{2} \]
• Position i y-led vid given position x
  \[ y = x\tan(\alpha) - \frac{g}{2v_0^2 \cos^2(\alpha)}x^2 \]
• Tid att röra sig längden \( \ell \)
  \[ t = \frac{2v_0 \sin(\alpha) }{g} \]
• Den maximala stighöjden h
  \[ h = \frac{v_0^2\sin^2(\alpha) }{2g} \]
• Den maximala kastvidden \( \ell \)
  \[ \ell = \frac{v^2_0\sin(2\alpha) }{g} \]